新演習レクチャームービー

高校新演習スタンダード
数学B


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第1講
数列(1)
数列
数列の一般項
等差数列
等差数列の一般項
等差数列をなす3数
等差数列の和
自然数の和
第2講
数列(2)
等比数列
等比数列の一般項
等比数列をなす3数
等比数列の和
等差数列と等比数列
複利計算と等比数列
第3講
数列(3)
Σの定義
Σの性質
数列{an} の項の差bn=an+1-an で表される数列{bn} の和
S=1+2x+3X2+…+nxn-1 (x≠1)
階差数列
階差数列の例
第4講
数列(4)
数列の和と一般項
数列の和と一般項の例
等差数列の応用
等比数列の応用
群数列の応用
格子点の個数
第5講
数列(5)
等差数列,等比数列の漸化式
漸化式 an+1=pan+q
a1=1,an+1-an=4n-1 ……(A)
a1=6,an+1=3an+3n+1 ……(B)
a1=1/4,an+1=an/(4an+5) ……(C)
数列の和と漸化式
3項間の漸化式 an+2=pan+1+qan
第6講
数列(6)
6n-1 は5の倍数か?
数学的帰納法
等式の証明
不等式の証明
数列の一般項の推定と証明
(1+2)n の値について
第7講
ベクトル(1)
ベクトルとは
ベクトルの相等
ベクトルの加法
ベクトルの加法についての演算法則
単位ベクトルと零ベクトル
逆ベクトル / 7 ベクトルの減法
ベクトルの実数倍
ベクトルの演算法則
10
ベクトルの平行条件
11
ベクトルの分解
第8講
ベクトル(2)
ベクトルの成分表示
ベクトルと座標の関係
成分表示されたベクトルの大きさ
成分表示されたベクトルの相等と演算
成分表示されたベクトルの平行条件
ベクトルのなす角
ベクトルの内積
内積の演算
内積の成分表示
10
ベクトルの垂直条件
11
2つのベクトルのなす角
12
成分表示におけるなす角
13
ベクトルの大きさと内積
14
よく使われる大きさと内積の式
第9講
ベクトル(3)
位置ベクトル
分点の位置ベクトル
中点の位置ベクトル
三角形の重心の位置ベクトル
3点が一直線上にある条件
1次独立性の定理
交点の位置ベクトルの求め方
垂直の足の位置ベクトル
角の二等分線の性質
第10講
ベクトル(4)
直線のベクトル方程式(1)
直線のベクトル方程式(2)
直線のベクトル方程式(3)
円のベクトル方程式(1)
円のベクトル方程式(2)
ベクトルの終点の存在範囲(1)
ベクトルの終点の存在範囲(2)
三角形の面積
第11講
ベクトル(5)
平面の決定条件
2直線の位置関係
直線と平面の位置関係
直線と平面の垂直条件
空間の点の座標での表し方
2点間の距離
内分点・外分点の座標
座標平面に平行な平面の方程式
空間ベクトル
10
空間ベクトルの計算法則
11
2つのベクトルの平行条件
12
3点が一直線上にある条件
第12講
ベクトル(6)
空間ベクトルの成分
空間ベクトルの相等条件と大きさ
空間ベクトルの成分計算
空間ベクトルの内積
成分表示での内積となす角
ベクトルの垂直条件
空間の位置ベクトル
内分点,外分点の位置ベクトル
重心の位置ベクトル
10
空間での1次独立性の定理
11
4点が同一平面上にある条件(1)
12
4点が同一平面上にある条件(2)
13
直線の方程式
14
球面の方程式
15
三角形の面積公式