新演習レクチャームービー
高校新演習スタンダード
数学B
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第1講
数列(1)
1
数列
2
数列の一般項
3
等差数列
4
等差数列の一般項
5
等差数列をなす3数
6
等差数列の和
7
自然数の和
第2講
数列(2)
1
等比数列
2
等比数列の一般項
3
等比数列をなす3数
4
等比数列の和
5
等差数列と等比数列
6
複利計算と等比数列
第3講
数列(3)
1
Σの定義
2
Σの性質
3
数列{a
n
} の項の差b
n
=a
n+1
-a
n
で表される数列{b
n
} の和
4
S=1+2x+3X
2
+…+nx
n-1
(x≠1)
5
階差数列
6
階差数列の例
第4講
数列(4)
1
数列の和と一般項
2
数列の和と一般項の例
3
等差数列の応用
4
等比数列の応用
5
群数列の応用
6
格子点の個数
第5講
数列(5)
1
等差数列,等比数列の漸化式
2
漸化式 a
n+1
=pa
n
+q
3
a
1
=1,a
n+1
-a
n
=4n-1 ……(A)
4
a
1
=6,a
n+1
=3a
n
+3
n+1
……(B)
5
a
1
=1/4,a
n+1
=a
n
/(4a
n
+5) ……(C)
6
数列の和と漸化式
7
3項間の漸化式 a
n+2
=pa
n+1
+qa
n
第6講
数列(6)
1
6
n
-1 は5の倍数か?
2
数学的帰納法
3
等式の証明
4
不等式の証明
5
数列の一般項の推定と証明
6
(1+
√
2)
n
の値について
第7講
ベクトル(1)
1
ベクトルとは
2
ベクトルの相等
3
ベクトルの加法
4
ベクトルの加法についての演算法則
5
単位ベクトルと零ベクトル
6
逆ベクトル / 7 ベクトルの減法
8
ベクトルの実数倍
9
ベクトルの演算法則
10
ベクトルの平行条件
11
ベクトルの分解
第8講
ベクトル(2)
1
ベクトルの成分表示
2
ベクトルと座標の関係
3
成分表示されたベクトルの大きさ
4
成分表示されたベクトルの相等と演算
5
成分表示されたベクトルの平行条件
6
ベクトルのなす角
7
ベクトルの内積
8
内積の演算
9
内積の成分表示
10
ベクトルの垂直条件
11
2つのベクトルのなす角
12
成分表示におけるなす角
13
ベクトルの大きさと内積
14
よく使われる大きさと内積の式
第9講
ベクトル(3)
1
位置ベクトル
2
分点の位置ベクトル
3
中点の位置ベクトル
4
三角形の重心の位置ベクトル
5
3点が一直線上にある条件
6
1次独立性の定理
7
交点の位置ベクトルの求め方
8
垂直の足の位置ベクトル
9
角の二等分線の性質
第10講
ベクトル(4)
1
直線のベクトル方程式(1)
2
直線のベクトル方程式(2)
3
直線のベクトル方程式(3)
4
円のベクトル方程式(1)
5
円のベクトル方程式(2)
6
ベクトルの終点の存在範囲(1)
7
ベクトルの終点の存在範囲(2)
8
三角形の面積
第11講
ベクトル(5)
1
平面の決定条件
2
2直線の位置関係
3
直線と平面の位置関係
4
直線と平面の垂直条件
5
空間の点の座標での表し方
6
2点間の距離
7
内分点・外分点の座標
8
座標平面に平行な平面の方程式
9
空間ベクトル
10
空間ベクトルの計算法則
11
2つのベクトルの平行条件
12
3点が一直線上にある条件
第12講
ベクトル(6)
1
空間ベクトルの成分
2
空間ベクトルの相等条件と大きさ
3
空間ベクトルの成分計算
4
空間ベクトルの内積
5
成分表示での内積となす角
6
ベクトルの垂直条件
7
空間の位置ベクトル
8
内分点,外分点の位置ベクトル
9
重心の位置ベクトル
10
空間での1次独立性の定理
11
4点が同一平面上にある条件(1)
12
4点が同一平面上にある条件(2)
13
直線の方程式
14
球面の方程式
15
三角形の面積公式