新演習レクチャームービー

高校新演習プログレス
数学III


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第1講
複素数平面(1)
複素数平面
複素数の実数倍,加法,減法
共役な複素数
絶対値と2点間の距離
第2講
複素数平面(2)
極形式
共役複素数,複素数の乗法・除法と絶対値,偏角(1)
共役複素数,複素数の乗法・除法と絶対値,偏角(2)
ド・モアブルの定理
1のn乗根
第3講
複素数平面と図形
線分の内分点,外分点
方程式の表す図形(1)
方程式の表す図形(2)
2直線のなす角(1)
2直線のなす角(2)
第4講
2次曲線(1)-放物線-
放物線
放物線の平行移動
2次曲線と直線
第5講
2次曲線(2)-楕円-
楕円
楕円の平行移動
楕円と円
第6講
2次曲線(3)-双曲線-
双曲線
双曲線の漸近線
双曲線の平行移動
第7講
2次曲線(4)-接線-
接線(1)
接線(2)
接線(3)
離心率
第8講
媒介変数表示
媒介変数表示(1)
媒介変数表示(2)
媒介変数表示(3)
第9講
極座標
極座標
極方程式
第10講
関数(1)-分数関数・無理関数-
分数関数
無理関数
第11講
関数(2)-逆関数・合成関数-
逆関数(1)
逆関数(2)
逆関数(3)
合成関数
合成関数と逆関数
第12講
数列の極限
数列の極限
等比数列{rn}の極限
極限値の基本性質(1)
極限値の基本性質(2)
極限値の基本性質(3)
極限値の大小関係
第13講
無限級数
無限級数
無限等比級数(1)
無限等比級数(2)
無限等比級数(3)
第14講
関数の極限(1)
関数の極限
極限値の性質
右側,左側からの極限
分数式の極限
第15講
関数の極限(2)
指数関数y=axの極限
対数関数y=logaxの極限
三角関数の極限(1)
三角関数の極限(2)
第16講
微分法
関数の連続性
中間値の定理
微分係数と導関数
関数の連続性と微分可能性
微分法の公式
第17講
いろいろな関数の導関数(1)
三角関数の導関数
対数関数の導関数
指数関数の導関数
対数微分法
第18講
いろいろな関数の導関数(2)
高次導関数
f(x,y)=0の形の関数の導関数
媒介変数表示された関数の導関数
第19講
微分の応用(1)-接線-
接線と法線の方程式
傾きや通る点が与えられた場合の接線の方程式の求め方
2曲線の共有点における共通接線の方程式の求め方
第20講
微分の応用(2)-関数の増減-
関数の増減
極大・極小
曲線の凹凸
関数のグラフ
第21講
微分のいろいろな応用(1)
最大値・最小値
文章題や図形に関する最大・最小
変数の置きかえ等の手法
第22講
微分のいろいろな応用(2)
平均値の定理
ロルの定理
方程式の実数解の個数
不等式の証明への応用
速度と加速度
近似式
第23講
不定積分
原始関数と不定積分
不定積分の公式
置換積分法
部分積分法
第24講
定積分の計算(1)
定積分
定積分の性質
置換積分法
部分積分法
第25講
定積分の計算(2)
偶関数と奇関数
定積分と和の極限
第26講
積分の応用(1)
定積分と不等式
微分と積分の関係
定積分で表された関数の扱い方
第27講
積分の応用(2)-面積①-
面積の計算(1)
面積の計算(2)
面積の計算(3)
第28講
積分の応用(3)-面積②-
接線と曲線で囲まれた図形の面積
陰関数と面積
媒介変数表示と面積
第29講
積分の応用(4)-体積-
体積の求め方
回転体の体積
第30講
積分の応用(5)-曲線の長さと道のり-
曲線の長さ(1)
曲線の長さ(2)
動点の道のり(1)
動点の道のり(2)