新演習レクチャームービー

高校新演習ベーシック
数学A


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第1講
場合の数
和集合の要素の個数
補集合の要素の個数
辞書式の順序による数えあげ
樹形図
和の法則
積の法則
第2講
順列
順列
階乗の記号
順列の利用例
円順列
重複順列
同じものを含む順列
特定のいくつかが隣り合う順列
特定の場所に置けるものに制約がある場合
立方体の塗り分け
第3講
組合せ
組合せの意味
組合せの個数の求め方
nCrに関する公式
組分けの問題
最短路の問題
文字の並べかえの問題
重複を許して作る組合せ
第4講
確率とその基本性質(1)
試行と事象
事象の確率
さいころや硬貨の区別について
和事象と積事象
排反事象
確率の値の範囲
確率の加法定理
いくつかのさいころを同時に投げるときの確率
第5講
確率とその基本性質(2)
余事象
余事象の確率
「少なくとも」と余事象
同時に取り出す球の確率
じゃんけんの確率
くじ引きの確率
順番に取り出すカードの確率
並び方の確率
第6講
独立な試行と条件付き確率
試行の独立
独立な試行の確率
反復試行の意味
反復試行の確率
条件付き確率
確率の乗法定理
第7講
整数(1)
約数・倍数,最大公約数・最小公倍数
素数・合成数
約数の個数とその和
不定方程式
連続整数の積
背理法の利用
ユークリッドの互除法
1次不定方程式と互除法
第8講
整数(2)
2進法
有限小数,循環小数
循環小数の分数化
整数の余りによる分類
部屋割り論法
条件より数をしぼり込む
(整式)×(整式)=(整数)の型
1/x+1/y=1/nの型
ax+by=c(aとbは互いに素)の解
第9講
三角形の性質
三角形の重心
重心の性質
三角形の外心
外心の性質
外心の位置について
三角形の内心
内心の性質
角の二等分線の性質
接線の長さについて
10
三角形の辺と角の大小
11
三角形の成立条件
12
メネラウスの定理・チェバの定理
第10講
円と空間図形
円周角と中心角
円周角の定理
円に内接する四角形
4点が,同一円周上にある条件
方べきの定理
方べきの定理の逆
2つの円の位置関係
2つの円の共通接線
平面の決定条件
10
直線・平面の位置関係
11
2平面のなす角
12
正多面体とオイラーの定理