新演習レクチャームービー

高校新演習ベーシック
数学II


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第1講
式と証明(1)
3次式の展開
3次式の因数分解
二項定理
二項定理の応用
整式の割り算の関係式
整式の割り算の計算法
分数式
約分と通分
分数式の計算
第2講
式と証明(2)
恒等式の意味
恒等式の係数の求め方
等式の証明の意味
等式の証明のしかた
条件つきの等式の証明
比例式の扱い方
絶対不等式
不等式の証明法
相加平均と相乗平均
第3講
複素数と方程式(1)
虚数単位
複素数
複素数の相等
複素数の加法・減法
複素数の乗法
共役複素数
複素数の除法
実数と複素数の類似点と相違点
負の数の平方根
10
負の数の平方根の計算
第4講
複素数と方程式(2)
2次方程式の解の公式
因数分解による2次方程式の解法
解の性質
2次方程式の解の判別
2次関数のグラフと判別式との関係
解と係数の関係
対称式
2次方程式の作成
解の分離(特に2実数解の符号について)
第5講
複素数と方程式(3)
剰余の定理1
剰余の定理2
因数定理
因数分解の公式による3次方程式の解法
1の虚数立方根ω
複2次方程式の解法
因数定理を用いる高次方程式の解法
方程式の解の個数と重解について
解の共役性
第6講
図形と方程式(1)
数直線上の2点間の距離
内分点・外分点
2点間の距離
直線の方程式の一般形
1点を通り傾きmの直線
2点を通る直線
2直線の平行条件・垂直条件
直線に関する対称点
点と直線の距離
第7講
図形と方程式(2)
円の方程式
円の方程式の決定
円と直線の共有点
円と直線の共有点の個数と判別式
円と直線の位置関係
円の接線
円外の点から円にひいた接線
第8講
図形と方程式(3)
軌跡の定義
軌跡の証明法
軌跡と方程式(1)
軌跡と方程式(2)
アポロニウスの円
軌跡が直線や円以外の場合
第9講
図形と方程式(4)
不等式の表す領域(1)
直線の上側・下側
不等式の表す領域(2)
円の内部・外部
連立不等式の表す領域(1)
連立不等式の表す領域(2)
領域と最大・最小
第10講
三角関数(1)
一般角
弧度法
扇形の弧の長さと面積
三角関数
三角関数の相互関係
三角関数の性質(1)
三角関数の性質(2)
三角関数のグラフ
第11講
三角関数(2)
余弦の加法定理
正弦の加法定理
正接の加法定理
2直線のなす角
2倍角の公式
半角の公式
3倍角の公式
第12講
三角関数(3)
三角関数の合成
三角関数の合成のグラフ
三角関数の合成と最大値・最小値
最大・最小(1)
最大・最小(2)
第13講
三角関数(4)
sinθ=a(|a|≦1) の解法
cosθ=a(|a|≦1) の解法
tanθ=a の解法
sinθだけを含む三角方程式
cosθだけを含む三角方程式
tanθだけを含む三角方程式
sinθを含む不等式
cosθを含む不等式
第14講
指数・対数関数(1)
0と負の指数
累乗根
有理数の指数
指数関数のグラフ
指数を含む方程式と不等式
第15講
指数・対数関数(2)
対数の定義
対数の性質
対数関数のグラフ
基本の方程式,不等式
対数の計算を含む方程式,不等式
第16講
指数・対数関数(3)
常用対数
常用対数の値
整数部分の桁数
小数第何位に初めて0でない数字が現れるか
常用対数と不等式
応用問題
第17講
微分(1)
極限値の意味
整関数の極限値
極限値が存在しない例
極限値の計算
平均変化率
微分係数
導関数
微分法の公式
微分係数の計算法
10
x以外の変数を用いた関数の導関数
第18講
微分(2)
曲線上の点における接線の方程式
曲線上にない点を通る接線
法線の方程式
関数の増減
増減表
極大値・極小値
グラフのかき方
第19講
微分(3)
閉区間における関数の最大値・最小値
開区間における関数の最大値・最小値
最大・最小の文章題
方程式の実数解の個数
文字係数を含む方程式の解の個数
不等式の証明
第20講
積分(1)
不定積分の意味
不定積分の公式
不定積分の計算
定積分の定義
定積分の計算
定積分の基本公式
積分区間に関連する定積分の公式
絶対値記号のついた関数の積分
第21講
積分(2)
x軸と曲線にはさまれた部分の面積
2曲線間の面積
放物線とx軸で囲まれた図形の面積
放物線と直線,放物線と放物線で囲まれた図形の面積
微分と積分の関係
上端がxの定積分を含む式で表される関数の決定
上端と下端がともに定数の定積分を含む式で表される関数の決定
第22講
微積分の総合問題(1)
n次関数の導関数
(ax+b)n の導関数
n次関数の増減表
n次関数の不定積分
(ax+b)n の不定積分
n次関数の定積分
∫[-a,a]xndx の値
3次曲線とその接線で囲まれた図形の面積
体積の計算
第23講
微積分の総合問題(2)
数直線上を運動する点の速度
速度が与えられたときの座標の求め方
道のり
接線の方程式
関数の増減と極値
最大値・最小値
方程式の実数解の個数
定積分の計算
絶対値つきの関数の定積分
10
面積
11
放物線と直線で囲まれた図形の面積
12
微分と積分の関係
13
定積分で表された関数